Dadas as matrizes
, calcule as matrizes,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Você tem três matrizes dadas, A, B e C, e a missão é encontrar a inversa da matriz C, ou seja,
. Para isso, vamos usar o conteúdo da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre inversão de matrizes. Precisamos entender como calcular o determinante da matriz C e, em seguida, usar esse valor para encontrar a matriz inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz C. A matriz C é:
O determinante de uma matriz
é calculado assim:
Onde
,
,
e
. Então,
Passo 3
Agora que temos o determinante, precisamos verificar se ele é diferente de zero. Se o determinante for zero, a matriz não tem inversa. No nosso caso,
, então a inversa existe!
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a matriz adjunta de C. Para matrizes
, a adjunta é obtida trocando os elementos da diagonal principal, mudando o sinal dos elementos da diagonal secundária. A fórmula para a adjunta
é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, para encontrar a inversa
, dividimos cada elemento da adjunta pelo determinante:
Resposta
A inversa da matriz C é:
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16
Determinar um cujo núcleo seja gerado pelos polinômios
e
.
Determinar um
Dadas as matrizes
, calcule as matrizes,
Dado o PVI:
.
b) Calcule uma estimativa para 0 erro.
b) Calcule uma estimativa para 0 erro.
Mostre que se
e
são espaços vetoriais de dimensão finita tais que
e se
então as seguintes condições são equivalentes:
© é bijetora.
©