Dadas as matrizes A=[cc-3 & 9 -4 & -1], B=[cc-6 & -4 -5 & 2], C=[cc1 & -3 -6 & -1], calcule as matrizes,
B.A

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes aqui, a matriz B e a matriz A, ambas 2x2. O que a gente precisa fazer é multiplicar a matriz B pela matriz A, ou seja, calcular B·A. Para isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes.

Passo 2

Antes de começar a multiplicar, é importante saber que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso, tanto B quanto A são matrizes 2x2, então dá tudo certo para a gente multiplicar.
A multiplicação de duas matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelo elemento da coluna da segunda matriz, e depois a gente soma esses resultados para formar o elemento correspondente na matriz resultante.
Isso fica mais fácil com a fórmula. Se temos duas matrizes:
M = m11 & m12 m21 & m22 , N = n11 & n12 n21 & n22
Então, a multiplicação M·N é:
M cdot N = m11n11 + m12n21 & m11n12 + m12n22 m21n11 + m22n21 & m21n12 + m22n22

Passo 3

Vamos aplicar isso na multiplicação B·A. Primeiro, vamos escrever as matrizes B e A:
B = -6 & -4 -5 & 2 , A = -3 & 9 -4 & -1
Agora, vamos multiplicar a linha da B pelas colunas da A para encontrar cada elemento da matriz resultante.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz B·A:
  1. Elemento (1,1):
(-6) times (-3) + (-4) times (-4) = 18 + 16 = 34
  1. Elemento (1,2):
(-6) times 9 + (-4) times (-1) = -54 + 4 = -50
  1. Elemento (2,1):
(-5) times (-3) + 2 times (-4) = 15 - 8 = 7
  1. Elemento (2,2):
(-5) times 9 + 2 times (-1) = -45 - 2 = -47

Resposta

A matriz resultante da multiplicação B·A é:
B cdot A = 34 & -50 7 & -47

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