Use a regra de Cramer para resolver o seguinte sistema de equações lineares
Passo 1
Vamos resolver o sistema de equações lineares usando a Regra de Cramer. O sistema dado é:
Para aplicar a Regra de Cramer, precisamos identificar os coeficientes das variáveis, construir a matriz dos coeficientes e calcular seus determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes das variáveis
e
e montar a matriz dos coeficientes
:
A Regra de Cramer utiliza o determinante dessa matriz para encontrar os valores de
e
.
Passo 3
Calculamos o determinante da matriz
:
Esse determinante será usado no denominador para encontrar os valores das variáveis.
Passo 4
Para encontrar o valor de
, substituímos a coluna de
pelos termos constantes do sistema e calculamos o determinante da nova matriz
:
Calculando
:
Passo 5
Em seguida, para encontrar o valor de
, substituímos a coluna de
pelos termos constantes e calculamos o determinante da nova matriz
:
Calculando
:
Passo 6
Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar os valores de
e
:
Resposta
As soluções do sistema são
e
.