Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra linear! A pergunta pede para calcular o quadrado da matriz , ou seja, . Para isso, vamos precisar usar a multiplicação de matrizes, que é um conceito fundamental quando trabalhamos com matrizes. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se tivermos duas matrizes e , o elemento na posição da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos da linha de com os elementos da coluna de .
Passo 3
No nosso caso, queremos multiplicar a matriz por ela mesma, ou seja, calcular . A matriz é definida como:
Passo 4
Vamos identificar os elementos de :
Linha 1: ,
Linha 2: ,
Passo 5
Agora, vamos multiplicar por :
Passo 6
Vamos calcular cada elemento de usando a regra da multiplicação de matrizes:
Elemento (1,1):
Elemento (1,2):
Elemento (2,1):
Elemento (2,2):
Passo 7
Agora, colocando todos os elementos calculados na matriz resultante: