Dado que a sequência
é uma progressão aritmética de razão 6 , encontre o quarto termo dessa progressão. Mostre todo o desenvolvimento da questão.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de progressão aritmética (PA). A questão nos dá uma sequência do tipo
e informa que a razão dessa PA é 6. Precisamos encontrar o quarto termo dessa sequência. Para isso, vamos usar conceitos de PA, como a razão e a fórmula do termo geral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma progressão aritmética. Uma PA é uma sequência de números onde a diferença entre um termo e o anterior é constante, chamada de razão ®. No nosso caso, a razão é 6.
Passo 3
Vamos identificar os primeiros três termos da sequência:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
Passo 4
Sabendo que a razão da PA é a diferença entre termos consecutivos, vamos calcular
:
Mas sabemos que essa diferença é igual a 6, então:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, podemos determinar os primeiros três termos da PA:
Passo 7
Para encontrar o quarto termo (
), usamos a definição da PA, adicionando a razão ao terceiro termo:
Resposta
O quarto termo da progressão aritmética é 31.