1,8 Resolva a equação matricial em termos de a, b, c, e d.
[[a-b, a+b], [3d+c, 2d-c]] = [[8, 1], [7, 6]]
Mostre todo o desenvolvimento da questão.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação matricial onde duas matrizes são iguais. Isso significa que cada elemento correspondente das matrizes deve ser igual. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre igualdade de matrizes e resolução de sistemas de equações lineares. Para resolver, precisamos igualar cada elemento das matrizes e resolver as equações resultantes.

Passo 2

Vamos igualar os elementos correspondentes das duas matrizes:

Passo 3

Primeiro, vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar os valores de e .
çãçã
Somando as Equações 1 e 2:

Passo 4

Agora que temos o valor de , vamos encontrar usando a Equação 2:

Passo 5

Agora, vamos resolver as duas últimas equações para encontrar os valores de e :
çãçã
Somando as Equações 3 e 4:

Passo 6

Agora que temos o valor de , vamos encontrar usando a Equação 4:

Resposta

Os valores que resolvem a equação matricial são:

Exercícios relacionados