Vamos lá! O exercício pede para calcular A times B^t, onde A é uma matriz 2x2 e B é uma matriz 3x2. Aqui, vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes e a transposição de matrizes. Para resolver isso, precisamos primeiro entender como transpor uma matriz e, depois, como multiplicar duas matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta de B, que é B^t. Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Então, se B é uma matriz 3x2, B^t será uma matriz 2x3.
Dada a matriz B:
B = 2 & 6 1 & 3 0 & 4
Transpondo B, temos:
B^t = 2 & 1 & 0 6 & 3 & 4
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz A pela matriz transposta B^t. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados.
Matriz A:
A = 5 & -3 -4 & 1
Matriz B^t:
B^t = 2 & 1 & 0 6 & 3 & 4
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante A times B^t: