Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos quatro matrizes:
O exercício quer que a gente faça algumas operações com essas matrizes, como soma, multiplicação por escalar e multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar matrizes, multiplicar uma matriz por um número e multiplicar duas matrizes entre si. Vamos passo a passo resolver cada item.
Passo 2
(a)
Para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo número de linhas e colunas. As matrizes A e B são ambas de dimensão , então podemos somá-las elemento a elemento.
Vamos somar cada elemento correspondente de A e B:
Passo 3
(b)
Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. Aqui, o escalar é -2 e a matriz C tem dimensão .
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz A é e C é , então podemos multiplicá-las. O resultado será uma matriz .
Vamos multiplicar:
Passo 5
(d)
Vamos multiplicar a matriz C, que é , pela matriz D, que é . O resultado será uma matriz .
Multiplicando cada elemento de C pelo de D:
Passo 6
(e)
Vamos multiplicar a matriz B, que é , pela matriz C, que é . O resultado será uma matriz .
Calculando:
Passo 7
(f)
Vamos multiplicar a matriz D, que é , pela matriz A, que é . O resultado será uma matriz .