Dadas as matrizes:
A=(ccc -1 & 4 & -2 2 & 0 & -1 ), B=(ccc 0 & 1 & -2 0 & 1 & -1 ), C=(l 1 1 3 ), D=(ll -1 & 1 )
determine: B C

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá algumas matrizes e pede para a gente calcular o produto de por . A matéria envolvida aqui é multiplicação de matrizes. Para resolver isso, precisamos lembrar como multiplicar duas matrizes: o número de colunas da primeira matriz (no caso, ) deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz ( ). Vamos verificar isso e seguir com a multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes. A matriz é de tamanho (2 linhas e 3 colunas) e a matriz é de tamanho (3 linhas e 1 coluna). Como o número de colunas de (3) é igual ao número de linhas de (3), podemos multiplicá-las.

Passo 3

A multiplicação de por vai resultar em uma matriz de tamanho . Para encontrar cada elemento dessa nova matriz, vamos fazer o produto escalar entre as linhas de e a coluna de .

Passo 4

Vamos calcular o primeiro elemento da matriz resultante:
(B cdot C)1 = (0 times 1) + (1 times 1) + (-2 times 3) = 0 + 1 - 6 = -5

Passo 5

Agora, calculamos o segundo elemento:
(B cdot C)2 = (0 times 1) + (1 times 1) + (-1 times 3) = 0 + 1 - 3 = -2

Resposta

A matriz resultante de B C = -5 -2 é:

Exercícios relacionados