Dadas as matrizes:
determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá algumas matrizes e pede para a gente calcular o produto de por . A matéria envolvida aqui é multiplicação de matrizes. Para resolver isso, precisamos lembrar como multiplicar duas matrizes: o número de colunas da primeira matriz (no caso, ) deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz ( ). Vamos verificar isso e seguir com a multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes. A matriz é de tamanho (2 linhas e 3 colunas) e a matriz é de tamanho (3 linhas e 1 coluna). Como o número de colunas de (3) é igual ao número de linhas de (3), podemos multiplicá-las.

Passo 3

A multiplicação de por vai resultar em uma matriz de tamanho . Para encontrar cada elemento dessa nova matriz, vamos fazer o produto escalar entre as linhas de e a coluna de .

Passo 4

Vamos calcular o primeiro elemento da matriz resultante:

Passo 5

Agora, calculamos o segundo elemento:

Resposta

A matriz resultante de é:

Exercícios relacionados

Determine a matriz inversa de cada uma das matrizes dadas:
(a) ;
Mostre que a inversa da matriz é a matriz , onde é uma matriz inversível.
(UFRGS-2010) O menor número inteiro positivo n para o qual a parte imaginária do número complexo é negativa é
d) 8 .
Considere as matrizes e e use um software matemático para verificar a validade das seguintes propriedades:
(a)
(b)
©