Resolva os sistemas lineares abaixo e esboce os gráficos correspondentes às suas equações: ©

Passo 1

Vamos resolver o sistema de equações lineares dado:
Aqui, vamos usar o conteúdo de sistemas de equações lineares. Para resolver, precisamos encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Além disso, vamos verificar se as equações representam linhas que se intersectam, coincidem ou são paralelas.

Passo 2

Primeiro, observamos as duas equações:
Podemos notar que a segunda equação é o dobro da primeira equação . Vamos verificar isso multiplicando todos os termos da equação por 2:
Isso resulta exatamente na equação , o que significa que ambas as equações são essencialmente a mesma.

Passo 3

Como as duas equações são iguais, isso indica que as retas representadas por elas são coincidentes. Isso significa que elas são a mesma linha no plano cartesiano, ou seja, infinitas soluções que satisfazem ambas as equações.

Resposta

O sistema de equações possui infinitas soluções, pois ambas as equações representam a mesma reta no gráfico.

Gráfico

No gráfico, as duas equações são representadas pela mesma linha reta:
Como são coincidentes, elas coincidem completamente, mostrando que todas as soluções de uma são soluções da outra.

Exercícios relacionados

(Uece 2010) O conjugado, , do número complexo , com e y números reais, é definido por . Identificando o número complexo iy com o ponto ( x , y) no plano cartesiano, podemos afirmar corretamente que a conjunto dos números complexos z que satisfazem a relaçåo eståo sobre :
a) uma reta.
Sejam . Calcule as seguintes operações (quando possível):
(a)
(b)
©
Encontre: (b) , sabendo que .
Dadas as matrizes:
determine: