Vamos resolver o sistema de equações lineares dado:
Aqui, vamos usar o conteúdo de sistemas de equações lineares. Para resolver, precisamos encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Além disso, vamos verificar se as equações representam linhas que se intersectam, coincidem ou são paralelas.
Passo 2
Primeiro, observamos as duas equações:
Podemos notar que a segunda equação é o dobro da primeira equação . Vamos verificar isso multiplicando todos os termos da equação por 2:
Isso resulta exatamente na equação , o que significa que ambas as equações são essencialmente a mesma.
Passo 3
Como as duas equações são iguais, isso indica que as retas representadas por elas são coincidentes. Isso significa que elas são a mesma linha no plano cartesiano, ou seja, infinitas soluções que satisfazem ambas as equações.
Resposta
O sistema de equações possui infinitas soluções, pois ambas as equações representam a mesma reta no gráfico.
Gráfico
No gráfico, as duas equações são representadas pela mesma linha reta:
Como são coincidentes, elas coincidem completamente, mostrando que todas as soluções de uma são soluções da outra.