Dadas as matrizes A=(ccc1 & 2 & -1 0 & 3 & 1 2 & 1 & 0), B=(cc1 & 2 -2 & 1 2 & 4) e C=(ccc0 & 1 & 0 -2 & 1 & 2 3 & 2 & 2) calcule:
B.A

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a multiplicação das matrizes B e A, ou seja, B cdot A. Vamos usar conceitos de multiplicação de matrizes, onde multiplicamos as linhas de uma matriz pelas colunas da outra. Precisamos conhecer o número de linhas e colunas de cada matriz para garantir que a operação é possível.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes:
  • A é uma matriz 3 times 3 (3 linhas e 3 colunas).
  • B é uma matriz 3 times 2 (3 linhas e 2 colunas).
Para multiplicar B cdot A, o número de colunas de B (que é 2) deve ser igual ao número de linhas de A (que é 3). Mas nesse caso, 2 ≠ 3, o que significa que a multiplicação B cdot A não está definida.

Passo 3

No entanto, parece que há uma confusão no enunciado. Talvez o correto seja multiplicar A cdot B. Vamos verificar se essa multiplicação é possível:
  • A é 3 times 3.
  • B é 3 times 2.
Aqui, o número de colunas de A (3) é igual ao número de linhas de B (3), então a multiplicação A cdot B é possível, e o resultado será uma matriz 3 times 2.

Passo 4

Vamos realizar a multiplicação A cdot B. A regra é multiplicar cada elemento da linha de A pelo elemento correspondente da coluna de B e somar os resultados.
Matrizes:
A = 1 & 2 & -1 0 & 3 & 1 2 & 1 & 0 , B = 1 & 2 -2 & 1 2 & 4

Passo 5

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante A cdot B:
Elemento (1,1):
1 times 1 + 2 times (-2) + (-1) times 2 = 1 - 4 - 2 = -5
Elemento (1,2):
1 times 2 + 2 times 1 + (-1) times 4 = 2 + 2 - 4 = 0
Elemento (2,1):
0 times 1 + 3 times (-2) + 1 times 2 = 0 - 6 + 2 = -4
Elemento (2,2):
0 times 2 + 3 times 1 + 1 times 4 = 0 + 3 + 4 = 7
Elemento (3,1):
2 times 1 + 1 times (-2) + 0 times 2 = 2 - 2 + 0 = 0
Elemento (3,2):
2 times 2 + 1 times 1 + 0 times 4 = 4 + 1 + 0 = 5

Resposta

A multiplicação A cdot B resulta na matriz:
A cdot B = -5 & 0 -4 & 7 0 & 5

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