Dadas as matrizes A=(ccc1 & 2 & -1 0 & 3 & 1 2 & 1 & 0), B=(cc1 & 2 -2 & 1 2 & 4) e C=(ccc0 & 1 & 0 -2 & 1 & 2 3 & 2 & 2) calcule:
A^T

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você nos deu uma matriz e precisamos encontrar a sua transposta, que é . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente sobre matrizes. Para resolver isso, a gente precisa entender o que é a transposta de uma matriz e como transformá-la passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz é uma nova matriz obtida trocando as linhas pelas colunas. Então, se a matriz original tem elementos organizados em linhas, na transposta esses mesmos elementos vão para as colunas correspondentes.

Passo 3

Vamos pegar a matriz A = 1 & 2 & -1 0 & 3 & 1 2 & 1 & 0 que você forneceu:

Passo 4

Agora, vamos trocar as linhas por colunas. Isso significa que:
  • A primeira linha da matriz (1, 2, -1) vai virar a primeira coluna da .
  • A segunda linha (0, 3, 1) vai virar a segunda coluna.
  • A terceira linha (2, 1, 0) vai virar a terceira coluna.

Passo 5

Vamos fazer essa troca:
A^T = 1 & 0 & 2 2 & 3 & 1 -1 & 1 & 0

Resposta

A transposta da matriz A^T = 1 & 0 & 2 2 & 3 & 1 -1 & 1 & 0 é:

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