Dadas as matrizes e C=[ccc2 & 3 & -1 6 & 9 & -2 8 & 12 & -3], calcule os seguintes determinantes:
(a) det(A+B)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes, e , e precisamos calcular o determinante da soma delas, ou seja, . Isso envolve duas partes principais: somar as matrizes e depois encontrar o determinante da matriz resultante.
Passo 2
Vamos começar somando as matrizes A = 2 & 1 & 0 -3 & 1 & 4 1 & 6 & 5 e B = 4 & 3 & 7 -1 & 0 & 2 3 & 1 & -4 . Para somar duas matrizes, simplesmente somamos os elementos correspondentes de cada matriz.
Agora que temos a matriz det a & b & c d & e & f g & h & i = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) , vamos calcular o determinante dela. Para uma matriz det(A + B) = 6(1 cdot 1 - 6 cdot 7) - 4(-4 cdot 1 - 6 cdot 4) + 7(-4 cdot 7 - 1 cdot 4) , o determinante pode ser calculado usando a seguinte fórmula: