Dadas as matrizes e , calcule os seguintes determinantes:
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o determinante de . O conteúdo aqui é determinantes de matrizes e propriedades básicas deles. Para isso, vamos precisar primeiro calcular o determinante de e o determinante de , e depois multiplicar esses dois resultados para achar o determinante de .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz :
Para uma matriz , o determinante é dado por:
Onde são os elementos da matriz. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz :
Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Agora que temos os determinantes de e , vamos multiplicá-los para encontrar o determinante de . Uma propriedade importante dos determinantes diz que: