Dadas as matrizes e , calcule os seguintes determinantes:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o determinante de . O conteúdo aqui é determinantes de matrizes e propriedades básicas deles. Para isso, vamos precisar primeiro calcular o determinante de e o determinante de , e depois multiplicar esses dois resultados para achar o determinante de .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz :
Para uma matriz , o determinante é dado por:
Onde são os elementos da matriz. Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos calcular o determinante da matriz :
Usando a mesma fórmula:

Passo 4

Agora que temos os determinantes de e , vamos multiplicá-los para encontrar o determinante de . Uma propriedade importante dos determinantes diz que:
Então,

Resposta

O determinante de é .

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Dadas as matrizes e , calcule os seguintes determinantes:
(a)
Determinar os vatores próprios e os vetores proprios das seguintes transformaçôes lineares:
Calcule e utilizando operações elementares;
Dadas as matrizes e , calcule os seguintes determinantes:
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