Dadas as matrizes e . Determine

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes juntos! A gente tem duas matrizes, A e B, e precisa descobrir qual é a matriz B - A. Para isso, vamos usar o conteúdo de operações com matrizes, especificamente a subtração. Vamos precisar que as matrizes tenham o mesmo tamanho para fazer a subtração direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se as matrizes A e B têm o mesmo tamanho. Olhando as matrizes:
Veja que ambas têm 2 linhas e 3 colunas, ou seja, são matrizes 2x3. Então, podemos proceder com a subtração.

Passo 3

A subtração de matrizes funciona assim: a gente subtrai cada elemento de A pelo correspondente em B. Isso significa que para cada posição (linha, coluna), fazemos uma subtração.
Vamos fazer isso passo a passo:
  • Primeira linha, primeira coluna:
  • Primeira linha, segunda coluna:
  • Primeira linha, terceira coluna:
  • Segunda linha, primeira coluna:
  • Segunda linha, segunda coluna: (porque subtrair negativo é somar)
  • Segunda linha, terceira coluna:

Resposta

Então, a matriz é:

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Fixado uma base ortonormal, mostre que é uma base para , onde
Dadas as matrizes e . Determine
Resolva o sistema linear dado por qualquer método:




Seja . Encontre uma fórmula para (onde é um inteiro positivo). Você saberia provar a validade de sua fórmula?