Dadas as matrizes , e , calcule.
.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem duas matrizes e , ambas 2x2, e precisamos calcular o determinante da soma delas, ou seja, . Para isso, vamos lembrar como somar matrizes e como calcular determinantes de matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as matrizes e . Para somar duas matrizes, a gente soma os elementos correspondentes. Então:

Passo 3

Agora que temos a matriz resultante , vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz 2x2, o determinante é calculado assim:

Passo 4

Aplicando a fórmula do determinante na matriz :

Resposta

O determinante de é .

Exercícios relacionados

Qual a condição sobre para que exista a matriz inversa da matriz .
Encontre os valores de que satisfazem a equação , onde é a matriz identidade de ordem 3 e é dada por: .
NOTA: Estes valores de são conhecidos em Álgebra Linear como auto-valores da matriz .
Resposta: Sol .
Dadas as matrizes , e , calcule.
Supondo as matrizes e são quadradas de ordem e inversíveis, e a matriz identidade de ordem . Resolva as equações matriciais na variável .