Dadas as matrizes , e , calcule.
.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes, e , e o que precisamos fazer é calcular o determinante de . Vamos trabalhar com matrizes e determinantes, que são conceitos da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número (escalar) e como calcular o determinante de uma matriz.

Passo 2

Vamos começar multiplicando a matriz por 5. Multiplicar uma matriz por um número significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número.
Matriz :
Multiplicando cada elemento por 5:

Passo 3

Agora, vamos calcular o determinante da matriz resultante . Para uma matriz da forma:
O determinante é calculado por .
Aplicando isso à nossa matriz:

Resposta

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Determine os valores de para os quais a matriz é não inversível.
Calcule a matriz inversa das seguintes matrizes, usando as operações elementares sobre a matriz, isto é o Método de Gauss-Jordan.
Dadas as matrizes , e , calcule.
.
Supondo as matrizes e são quadradas de ordem e inversíveis, e a matriz identidade de ordem . Resolva as equações matriciais na variável .
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