Dadas as matrizes
, e
, calcule.
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes,
e
, e o que precisamos fazer é calcular o determinante de
. Vamos trabalhar com matrizes e determinantes, que são conceitos da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número (escalar) e como calcular o determinante de uma matriz.
Passo 2
Vamos começar multiplicando a matriz
por 5. Multiplicar uma matriz por um número significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número.
Matriz
:
Multiplicando cada elemento por 5:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz resultante
. Para uma matriz
da forma:
O determinante é calculado por
.
Aplicando isso à nossa matriz: