Dadas as matrizes A=[ll1 & 2 1 & 0], e B=[cc-2 & -1 0 & 5], calcule.
det(5 cdot B).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes, A e B, e o que precisamos fazer é calcular o determinante de 5 cdot B. Vamos trabalhar com matrizes e determinantes, que são conceitos da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número (escalar) e como calcular o determinante de uma matriz.

Passo 2

Vamos começar multiplicando a matriz B por 5. Multiplicar uma matriz por um número significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número.
Matriz B:
B = -2 & -1 0 & 5
Multiplicando cada elemento por 5:
5 cdot B = 5 cdot (-2) & 5 cdot (-1) 5 cdot 0 & 5 cdot 5 = -10 & -5 0 & 25

Passo 3

Agora, vamos calcular o determinante da matriz resultante 5 cdot B. Para uma matriz 2 times 2 da forma:
a & b c & d
O determinante é calculado por ad - bc.
Aplicando isso à nossa matriz:
det(5 cdot B) = (-10) cdot 25 - (-5) cdot 0 = -250 - 0 = -250

Resposta

det(5 cdot B) = -250

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