Dadas as matrizes , e , calcule.
.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! O enunciado nos dá duas matrizes, e , e pede para calcularmos o determinante do produto delas, ou seja, . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar o determinante de uma matriz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as matrizes e . A multiplicação de matrizes envolve multiplicar as linhas de pelas colunas de . Vamos fazer isso passo a passo.
Matriz :
Matriz :
Agora, multiplicamos por :
Calculando cada elemento:

Passo 3

Agora que temos a matriz resultante , vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz :
Aplicando isso na nossa matriz:

Resposta

O determinante de é igual a 20.

Exercícios relacionados

Considere a matriz
Cujo determinante é . Calcule o determinante da matriz:
Considere as matrizes
Calcule .
Supondo as matrizes e são quadradas de ordem e inversíveis, e a matriz identidade de ordem . Resolva as equações matriciais na variável .
;
Verifique se: o vetor pode ser escrito como combinação linear dos vetores e .