Dadas as matrizes
, e
, calcule.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! O enunciado nos dá duas matrizes,
e
, e pede para calcularmos o determinante do produto delas, ou seja,
. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar o determinante de uma matriz quadrada.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar as matrizes
e
. A multiplicação de matrizes envolve multiplicar as linhas de
pelas colunas de
. Vamos fazer isso passo a passo.
Matriz
:
Matriz
:
Agora, multiplicamos
por
:
Calculando cada elemento:
Passo 3
Agora que temos a matriz resultante
, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz
:
Aplicando isso na nossa matriz:
Resposta
O determinante de
é igual a 20.