Dadas as matrizes A=(ll1 & 2 3 & 4) e B=(cc-1 & 0 1 & 1), encontre a matriz X em cada caso.
(b) 2 X=A-B

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes, e , e queremos encontrar a matriz que satisfaz a equação . Para resolver isso, vou te mostrar como manipular matrizes e aplicar operações básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença entre as matrizes A = 1 & 2 3 & 4 , B = -1 & 0 1 & 1 e A - B = 1 - (-1) & 2 - 0 3 - 1 & 4 - 1 = 2 & 2 2 & 3 . As matrizes dadas são:
Para subtrair duas matrizes, subtraímos cada elemento correspondente. Ou seja:

Passo 3

Agora que temos 2X = 2 & 2 2 & 3 , substituímos na equação original:
X = 12 2 & 2 2 & 3 = 1 & 1 1 & 1.5
Para encontrar , precisamos “isolar” . Como está sendo multiplicada por 2, faremos o contrário, ou seja, dividimos ambos os lados da equação por 2. Em termos de matrizes, isso significa multiplicar a matriz inteira por :

Resposta

A matriz X = 1 & 1 1 & 1.5 é:

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