Quais das seguintes matrizes são antisimétricas?
(b) (cc0 & -3 3 & 0)

Passo 1

Então, a gente tem que ver se a matriz 0 & -3 3 & 0 é antissimétrica. Antissimetria é um conceito de álgebra linear onde uma matriz satisfaz , ou seja, a transposta de é igual ao negativo de . Vamos precisar entender como tirar a transposta da matriz e verificar se essa condição se cumpre.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz dada. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. Então, para a matriz 0 & -3 3 & 0:
A^T = 0 & 3 -3 & 0

Passo 3

Agora, vamos calcular o negativo da matriz original. Isso significa multiplicar cada elemento da matriz por -1:
- A = 0 & 3 -3 & 0

Passo 4

Comparamos A^T = 0 & 3 -3 & 0 e - A = 0 & 3 -3 & 0 e :
Vemos que é igual a .

Resposta

A matriz 0 & -3 3 & 0 é antissimétrica.

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