Dadas as matrizes A=(ll2 & 3 0 & 1), B=(ll0 & 4 3 & 2) e C=(cc15 & 14 0 & 18), calcule:
(b) 2(A+B)-3(B-C)-3 C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos trabalhando com matrizes, que fazem parte da matéria de Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar, subtrair e multiplicar matrizes por números.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular A + B = 2 & 3 0 & 1 + 0 & 4 3 & 2 = 2+0 & 3+4 0+3 & 1+2 = 2 & 7 3 & 3 . Para somar duas matrizes, somamos os elementos correspondentes de cada posição.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz resultante por 2:
2(A + B) = 2 times 2 & 7 3 & 3 = 4 & 14 6 & 6

Passo 4

Em seguida, vamos calcular B - C = 0 & 4 3 & 2 - 15 & 14 0 & 18 = 0-15 & 4-14 3-0 & 2-18 = -15 & -10 3 & -16 :

Passo 5

Agora, multiplicamos essa matriz por -3:
-3(B - C) = -3 times -15 & -10 3 & -16 = 45 & 30 -9 & 48

Passo 6

Também precisamos calcular -3C = -3 times 15 & 14 0 & 18 = -45 & -42 0 & -54 :

Passo 7

Agora, vamos somar todas as matrizes que calculamos:
2(A + B) - 3(B - C) - 3C = 4 & 14 6 & 6 + 45 & 30 -9 & 48 + -45 & -42 0 & -54
= 4 + 45 - 45 & 14 + 30 - 42 6 - 9 + 0 & 6 + 48 - 54 = 4 & 2 -3 & 0

Resposta

O resultado de 4 & 2 -3 & 0 é:

Exercícios relacionados