Resolva a equação
, onde
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação matricial
. Aqui, estamos trabalhando com matrizes, que são tabelas de números organizadas em linhas e colunas. O conteúdo que vamos usar envolve operações com matrizes, como multiplicação por escalar e transposição. Precisamos encontrar a matriz
que satisfaz essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as matrizes que temos:
E queremos encontrar
na equação:
Onde
é a transposta de
.
Passo 3
Vamos calcular a transposta de
. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Multiplicar uma matriz por um escalar (número) significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número:
Passo 5
Substituímos esses valores na equação original:
Passo 6
Agora, queremos isolar
. Primeiro, vamos mover
para o outro lado e
para o lado esquerdo:
Passo 7
Fazendo a subtração das matrizes:
Então:
Passo 8
Para encontrar
, dividimos cada elemento da matriz por 5:
Resposta
A solução para a equação é: