Resolva a equação , onde e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação matricial . Aqui, estamos trabalhando com matrizes, que são tabelas de números organizadas em linhas e colunas. O conteúdo que vamos usar envolve operações com matrizes, como multiplicação por escalar e transposição. Precisamos encontrar a matriz que satisfaz essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as matrizes que temos:
E queremos encontrar na equação:
Onde é a transposta de .

Passo 3

Vamos calcular a transposta de . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Multiplicar uma matriz por um escalar (número) significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número:

Passo 5

Substituímos esses valores na equação original:

Passo 6

Agora, queremos isolar . Primeiro, vamos mover para o outro lado e para o lado esquerdo:

Passo 7

Fazendo a subtração das matrizes:
Então:

Passo 8

Para encontrar , dividimos cada elemento da matriz por 5:

Resposta

A solução para a equação é:

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Dadas as matrizes e , calcule:
(b) .
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