Dadas as matrizes
e
, calcule:
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Aqui a gente vai mexer com matrizes, especificamente com subtração de matrizes e multiplicação por escalar. Vamos precisar lembrar como subtrair matrizes e como multiplicar uma matriz por um número.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Para subtrair duas matrizes, a gente faz a subtração elemento a elemento. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar cada matriz resultante por 3. Quando multiplicamos uma matriz por um escalar, a gente multiplica cada elemento da matriz por esse número.
Passo 6
Por fim, vamos somar as três matrizes que obtivemos:
Somando elemento a elemento:
Resposta
O resultado de
é a matriz nula:
Exercícios relacionados
Sendo
, com
e
, com
, calcule:
© .
©
Sendo
, com
e
, com
, calcule:
(b) .
(b)
No conjunto
, definamos a
e a multiplicação por escalares como no
, ou seja, para cada
,
Nestas condições,
é um espaço vetorial sobre
? Por quê?
Considere a transformação linear
dada por
a) Encontre
.