Sendo A=(ai j)3 times 2, com ai j=2 i-j e B=(bi j)3 times 2, com bi j=i^2+j, calcule:
(b) B-A.

Passo 1

Beleza, então a gente tem duas matrizes, a A e a B, cada uma com 3 linhas e 2 colunas. A matriz A é definida por cada elemento e a matriz B por . Nosso objetivo aqui é calcular a matriz , ou seja, subtrair elemento a elemento de A de B. Para isso, vamos precisar saber como montar as matrizes A e B e depois fazer a subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos montar a matriz A. Sabemos que A = 1 & 0 3 & 2 5 & 4 . Vamos calcular cada elemento:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Então, a matriz A fica assim:

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz B usando B = 2 & 3 5 & 6 10 & 11 :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Assim, a matriz B fica:

Passo 4

Agora que temos as matrizes A e B, vamos calcular B - A = 2 - 1 & 3 - 0 5 - 3 & 6 - 2 10 - 5 & 11 - 4 = 1 & 3 2 & 4 5 & 7 subtraindo cada elemento correspondente:

Resposta

B - A = 1 & 3 2 & 4 5 & 7

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Considere a transformação linear T: R^4 R^4 dada por
T(x, y, z, w)=(x+y, z-w, x+y-z+w, w)
c) (-1,-1,0,3) in Im(T) ?
Sendo A=(ai j)3 times 2, com ai j=2 i-j e B=(bi j)3 times 2, com bi j=i^2+j, calcule:
(a) A-B.
Sendo A=(ai j)3 times 2, com ai j=2 i-j e B=(bi j)3 times 2, com bi j=i^2+j, calcule:
© (A+B)^t.
Dadas as matrizes A=(ll2 & 3 0 & 1), B=(ll0 & 4 3 & 2) e C=(cc15 & 14 0 & 18), calcule:
(a) 3(A-B)+3(B-C)+3(C-A).