Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três matrizes:
E a gente sabe que . Nosso objetivo aqui é descobrir os valores das incógnitas . Para isso, vamos usar conhecimentos de operações com matrizes e sistemas de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que cada elemento da matriz é multiplicado por 3:
Passo 3
Agora, vamos somar as matrizes e :
Passo 4
Segundo a equação dada, . Então, podemos igualar os elementos correspondentes das duas matrizes:
Isso nos dá um sistema de equações:
Passo 5
Vamos resolver cada equação uma por uma.
Primeira Equação:
Subtraindo dos dois lados:
Passo 6
Segunda Equação:
Sabemos que , então substituímos:
Subtraindo dos dois lados:
Passo 7
Terceira Equação:
Subtraindo dos dois lados:
Passo 8
Quarta Equação:
Subtraindo dos dois lados:
Passo 9
Agora que sabemos que , podemos usar a relação da terceira equação para encontrar :