Dadas as matrizes
e
, determine, se possível:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular
, que significa multiplicar a matriz
por ela mesma. Para fazer isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes. Não se preocupa, vou te explicar passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma matriz e como multiplicá-las. Uma matriz é basicamente um retângulo de números organizados em linhas e colunas. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
No nosso caso, a matriz
é uma matriz 2x2 (2 linhas e 2 colunas), então podemos multiplicá-la por ela mesma porque o número de colunas de
(que é 2) é igual ao número de linhas de
(também 2).
Passo 3
Vamos multiplicar a matriz
por ela mesma:
Então,
Para multiplicar essas duas matrizes, fazemos o seguinte:
-
Elemento (1,1): Multiplicamos a primeira linha da primeira matriz pela primeira coluna da segunda matriz:
-
Elemento (1,2): Multiplicamos a primeira linha da primeira matriz pela segunda coluna da segunda matriz:
-
Elemento (2,1): Multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela primeira coluna da segunda matriz:
-
Elemento (2,2): Multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela segunda coluna da segunda matriz:
Resposta
Portanto, a matriz
é:
Exercícios relacionados
Dadas as matrizes
e
, determine, se possível:
Sejam
e
bases ordenadas de
. Se
, determine
e
.
Sejam as matrizes
e
.
Sabendo-se que , calcule o valor
.
Mais exercícios no livro:
Fundamentos de Matemática Elementar, volume 4 -Gelson Iezzi e outros.
Sabendo-se que
Mais exercícios no livro:
Dadas as matrizes
e
, determine, se possível: