Dadas as matrizes e , determine, se possível:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular , que significa multiplicar a matriz por ela mesma. Para fazer isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes. Não se preocupa, vou te explicar passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma matriz e como multiplicá-las. Uma matriz é basicamente um retângulo de números organizados em linhas e colunas. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
No nosso caso, a matriz é uma matriz 2x2 (2 linhas e 2 colunas), então podemos multiplicá-la por ela mesma porque o número de colunas de (que é 2) é igual ao número de linhas de (também 2).

Passo 3

Vamos multiplicar a matriz por ela mesma:
Então,
Para multiplicar essas duas matrizes, fazemos o seguinte:
  • Elemento (1,1): Multiplicamos a primeira linha da primeira matriz pela primeira coluna da segunda matriz:
  • Elemento (1,2): Multiplicamos a primeira linha da primeira matriz pela segunda coluna da segunda matriz:
  • Elemento (2,1): Multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela primeira coluna da segunda matriz:
  • Elemento (2,2): Multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela segunda coluna da segunda matriz:

Resposta

Portanto, a matriz é:

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Sejam e bases ordenadas de . Se , determine e .
Sejam as matrizes e .
Sabendo-se que , calcule o valor .
Mais exercícios no livro:
Fundamentos de Matemática Elementar, volume 4 -Gelson Iezzi e outros.
Dadas as matrizes e , determine, se possível: