Dadas as matrizes A=(rr2 & -1 0 & 1), B=(rrr5 & 0 & 1 2 & -1 & -3) e C=(rr4 & -8 1 & 0), determine, se possível:
A^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular , que significa multiplicar a matriz por ela mesma. Para fazer isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes. Não se preocupa, vou te explicar passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma matriz e como multiplicá-las. Uma matriz é basicamente um retângulo de números organizados em linhas e colunas. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
No nosso caso, a matriz é uma matriz 2x2 (2 linhas e 2 colunas), então podemos multiplicá-la por ela mesma porque o número de colunas de (que é 2) é igual ao número de linhas de (também 2).

Passo 3

Vamos multiplicar a matriz A = 2 & -1 0 & 1 por ela mesma:
A^2 = A times A = 2 & -1 0 & 1 times 2 & -1 0 & 1
Então,
Para multiplicar essas duas matrizes, fazemos o seguinte:
  • Elemento (1,1): Multiplicamos a primeira linha da primeira matriz pela primeira coluna da segunda matriz:
  • Elemento (1,2): Multiplicamos a primeira linha da primeira matriz pela segunda coluna da segunda matriz:
  • Elemento (2,1): Multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela primeira coluna da segunda matriz:
  • Elemento (2,2): Multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela segunda coluna da segunda matriz:

Resposta

Portanto, a matriz A^2 = 4 & -3 0 & 1 é:

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