Dadas as matrizes
e
, determine, se possível:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três matrizes:
-
(2 linhas e 2 colunas) -
(2 linhas e 3 colunas) -
(2 linhas e 2 colunas)
Queremos determinar se é possível multiplicar a matriz
pela matriz
, ou seja, calcular
. Para isso, vamos precisar entender as regras de multiplicação de matrizes.
Passo 2
A multiplicação de matrizes só é possível quando o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Isso significa que, se temos uma matriz
de tamanho
(m linhas e n colunas) e uma matriz
de tamanho
(p linhas e q colunas), então
só existe se
.
Passo 3
Vamos verificar as dimensões das matrizes
e
:
-
tem 3 colunas. -
tem 2 linhas.
Como o número de colunas de
(3) é diferente do número de linhas de
(2), a multiplicação
não é possível.
Resposta
Não é possível multiplicar a matriz
pela matriz
porque o número de colunas de
(3) difere do número de linhas de
(2).
Exercícios relacionados
Sejam
e
bases ordenadas de
. Se
, determine
e
.
Dadas as matrizes
e
, determine, se possível:
Dadas as matrizes
e
, determine, se possível:
Sejam as matrizes
e
.
Sabendo-se que , calcule o valor
.
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Fundamentos de Matemática Elementar, volume 4 -Gelson Iezzi e outros.
Sabendo-se que
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