Dadas as matrizes A=(rr2 & -1 0 & 1), B=(rrr5 & 0 & 1 2 & -1 & -3) e C=(rr4 & -8 1 & 0), determine, se possível:
B C

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três matrizes:
  • 2 & -1 0 & 1 (2 linhas e 2 colunas)
  • 5 & 0 & 1 2 & -1 & -3 (2 linhas e 3 colunas)
  • 4 & -8 1 & 0 (2 linhas e 2 colunas)
Queremos determinar se é possível multiplicar a matriz pela matriz , ou seja, calcular . Para isso, vamos precisar entender as regras de multiplicação de matrizes.

Passo 2

A multiplicação de matrizes só é possível quando o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Isso significa que, se temos uma matriz de tamanho (m linhas e n colunas) e uma matriz de tamanho (p linhas e q colunas), então só existe se .

Passo 3

Vamos verificar as dimensões das matrizes e :
  • tem 3 colunas.
  • tem 2 linhas.
Como o número de colunas de (3) é diferente do número de linhas de (2), a multiplicação não é possível.

Resposta

Não é possível multiplicar a matriz pela matriz porque o número de colunas de (3) difere do número de linhas de (2).

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