Dadas as matrizes e , determine, se possível:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar , onde e são matrizes dadas. Para isso, vamos precisar entender como somar matrizes, o que envolve verificar se elas têm as mesmas dimensões e, se tiverem, somar os elementos correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes e . A matriz é uma matriz de 2 linhas e 3 colunas, ou seja, é uma matriz . Já a matriz é uma matriz de 2 linhas e 2 colunas, ou seja, é uma matriz .

Passo 3

Para somar duas matrizes, elas precisam ter exatamente o mesmo número de linhas e colunas. Isso significa que as dimensões devem ser iguais. Vamos verificar isso:
  • Matriz :
  • Matriz :

Passo 4

Observamos que o número de colunas da matriz (3) é diferente do número de colunas da matriz (2). Como as dimensões não são iguais, não é possível somar essas duas matrizes.

Resposta

Não é possível somar as matrizes e porque elas têm dimensões diferentes.

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Nos itens a seguir são apresentados um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definidas. Verifique s eles são espaços vetoriais. Para aquele que não for, citar os axiomas que não se verificam.
(d) e .
Sejam e bases ordenadas de .
(b) Seja . Determine: e .
Nos itens a seguir são dados um espaço vetorial e um subconjunto de . Verifique se é um subespaço vetorial de .
(e) .
Sejam e bases ordenadas de . Determine:
(d)