Dadas as matrizes
e
, determine, se possível:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar
, onde
e
são matrizes dadas. Para isso, vamos precisar entender como somar matrizes, o que envolve verificar se elas têm as mesmas dimensões e, se tiverem, somar os elementos correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes
e
. A matriz
é uma matriz de 2 linhas e 3 colunas, ou seja, é uma matriz
. Já a matriz
é uma matriz de 2 linhas e 2 colunas, ou seja, é uma matriz
.
Passo 3
Para somar duas matrizes, elas precisam ter exatamente o mesmo número de linhas e colunas. Isso significa que as dimensões devem ser iguais. Vamos verificar isso:
- Matriz
: - Matriz
:
Passo 4
Observamos que o número de colunas da matriz
(3) é diferente do número de colunas da matriz
(2). Como as dimensões não são iguais, não é possível somar essas duas matrizes.
Resposta
Não é possível somar as matrizes
e
porque elas têm dimensões diferentes.
Exercícios relacionados
Nos itens a seguir são apresentados um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definidas. Verifique s eles são espaços vetoriais. Para aquele que não for, citar os axiomas que não se verificam.
(d) e
.
(d)
Sejam
e
bases ordenadas de
.
(b) Seja . Determine:
e
.
(b) Seja
Nos itens a seguir são dados um espaço vetorial
e um subconjunto
de
. Verifique se
é um subespaço vetorial de
.
(e) .
(e)
Sejam
e
bases ordenadas de
. Determine:
(d)
(d)