Dadas as matrizes
e
, determine, se possível:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular a expressão
, onde
,
e
são matrizes dadas. Esse problema envolve operações com matrizes, como multiplicação e subtração. Para resolver, precisamos saber como realizar a subtração de matrizes e a multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
, ou seja, multiplicar cada elemento da matriz
por 3. A matriz
é:
Multiplicando cada elemento por 3:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. A matriz
é:
Subtraindo
de
, temos:
Passo 4
Agora que temos
, vamos multiplicar essa matriz pela matriz
. A matriz resultante será
. A matriz
é:
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui,
é uma matriz
e
é
, então a multiplicação é possível, e o resultado será uma matriz
.
Passo 5
Vamos realizar a multiplicação:
Calculamos cada elemento da matriz resultante multiplicando as linhas de
pelas colunas de
:
- Primeiro elemento da primeira linha:
- Segundo elemento da primeira linha:
- Terceiro elemento da primeira linha:
- Primeiro elemento da segunda linha:
- Segundo elemento da segunda linha:
- Terceiro elemento da segunda linha:
Resposta
A matriz resultante de
é: