Dadas as matrizes e , determine, se possível:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular a expressão , onde , e são matrizes dadas. Esse problema envolve operações com matrizes, como multiplicação e subtração. Para resolver, precisamos saber como realizar a subtração de matrizes e a multiplicação de matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular , ou seja, multiplicar cada elemento da matriz por 3. A matriz é:
Multiplicando cada elemento por 3:

Passo 3

Agora, vamos calcular . A matriz é:
Subtraindo de , temos:

Passo 4

Agora que temos , vamos multiplicar essa matriz pela matriz . A matriz resultante será . A matriz é:
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, é uma matriz e é , então a multiplicação é possível, e o resultado será uma matriz .

Passo 5

Vamos realizar a multiplicação:
Calculamos cada elemento da matriz resultante multiplicando as linhas de pelas colunas de :
  • Primeiro elemento da primeira linha:
  • Segundo elemento da primeira linha:
  • Terceiro elemento da primeira linha:
  • Primeiro elemento da segunda linha:
  • Segundo elemento da segunda linha:
  • Terceiro elemento da segunda linha:

Resposta

A matriz resultante de é:

Exercícios relacionados

Nos itens a seguir são dados um espaço vetorial e um subconjunto de . Verifique se é um subespaço vetorial de .
(b) .
Determinar, se possível, a matriz inversa das matrizes dadas.
Determinar se os vetores (e , conforme o caso) são LI ou LD:
e
(a) Seja tal que . Determine .
(b) Seja tal que . Determine .