Dadas as retas
e
, para cada uma delas, exiba: um ponto não pertencente à reta,
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar, para cada uma das retas dadas, um ponto que não pertence à reta. Isso envolve entender um pouquinho sobre equações de retas e como verificar se um ponto está ou não na reta. Vamos precisar usar a equação da reta e substituir as coordenadas do ponto para ver se a igualdade se mantém.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a reta
. Essa é a forma geral da equação da reta. Para encontrar um ponto que não está nessa reta, podemos escolher um par de coordenadas
qualquer e verificar se satisfaz a equação. Se não satisfizer, tá certo, esse ponto não pertence à reta.
Passo 3
Vamos escolher o ponto
e ver se ele está na reta
. Substituindo na equação:
Como
não é igual a
, o ponto
não está na reta
.
Passo 4
Agora, vamos para a reta
, que está dada de forma paramétrica:
, onde
. Essa forma mostra que qualquer ponto na reta
depende de um parâmetro
. Para encontrar um ponto que n��o pertence a essa reta, podemos escolher um valor de
, calcular o ponto correspondente e depois escolher outro ponto que seja diferente.
Passo 5
Vamos escolher
para encontrar um ponto na reta
:
Então,
está na reta
. Para encontrar um ponto que não está na reta, podemos escolher qualquer ponto diferente. Vamos escolher, por exemplo,
.
Passo 6
Para confirmar que
não está na reta
, substituímos na equação paramétrica:
Queremos que não exista
tal que:
Resolvendo a segunda equação,
. Substituindo na primeira:
Então, não existe
que faça
estar na reta
.
Resposta
Um ponto que não pertence à reta
é
e um ponto que não pertence à reta
é
.