Dadas as retas r: 2 x-3 y=0 e s:binom1+3 tt-2, t in R, para cada uma delas, exiba: um ponto não pertencente à reta,

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar, para cada uma das retas dadas, um ponto que não pertence à reta. Isso envolve entender um pouquinho sobre equações de retas e como verificar se um ponto está ou não na reta. Vamos precisar usar a equação da reta e substituir as coordenadas do ponto para ver se a igualdade se mantém.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a reta . Essa é a forma geral da equação da reta. Para encontrar um ponto que não está nessa reta, podemos escolher um par de coordenadas qualquer e verificar se satisfaz a equação. Se não satisfizer, tá certo, esse ponto não pertence à reta.

Passo 3

Vamos escolher o ponto 2(1) - 3(1) = 2 - 3 = -1 neq 0 e ver se ele está na reta . Substituindo na equação:
Como não é igual a , o ponto não está na reta .

Passo 4

Agora, vamos para a reta , que está dada de forma paramétrica: , onde . Essa forma mostra que qualquer ponto na reta depende de um parâmetro . Para encontrar um ponto que n��o pertence a essa reta, podemos escolher um valor de , calcular o ponto correspondente e depois escolher outro ponto que seja diferente.

Passo 5

Vamos escolher s(0) = binom1+3(0)0-2 = binom1-2 para encontrar um ponto na reta :
Então, está na reta . Para encontrar um ponto que não está na reta, podemos escolher qualquer ponto diferente. Vamos escolher, por exemplo, .

Passo 6

Para confirmar que 1 + 3t = 0 t - 2 = 0 não está na reta 1 + 3(2) = 1 + 6 = 7 neq 0 , substituímos na equação paramétrica:
Queremos que não exista tal que:
Resolvendo a segunda equação, . Substituindo na primeira:
Então, não existe que faça estar na reta .

Resposta

Um ponto que não pertence à reta é e um ponto que não pertence à reta é .

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