Sabendo que
e
é o ângulo entre
e
, calcular
.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos dois vetores,
com módulo
, e
com módulo
. O ângulo entre eles é de
. Queremos calcular o módulo do produto vetorial
.
Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do produto vetorial, que envolve os módulos dos vetores e o seno do ângulo entre eles.
Passo 2
A fórmula para o módulo do produto vetorial é:
Onde
é o ângulo entre os vetores.
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Sabemos que
. Substituindo:
Passo 5
Calculando o produto:
Então:
Resposta
O módulo do produto vetorial
é igual a
.