Dadas as retas r: 2 x-3 y=0 e s:binom1+3 tt-2, t in R, para cada uma delas, exiba: um ponto pertencente à reta,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para a gente encontrar um ponto que pertence a cada uma das duas retas dadas. As retas são:
  1. Reta r: 1 + 3t t - 2
  2. Reta s:
Vamos usar conhecimentos de geometria analítica para achar esses pontos. Para a reta r, que está na forma geral da equação da reta, vamos escolher um valor para ou e resolver para o outro. Já para a reta s, que está em forma paramétrica, basta escolher um valor para e calcular as coordenadas do ponto.

Passo 2

Encontrando um ponto na reta r ( 2(3) - 3y = 0 6 - 3y = 0 -3y = -6 y = 2 )
A equação da reta r está na forma geral . Aqui, , e . Para encontrar um ponto, podemos escolher um valor para ou para e resolver a equação para a outra variável.
Vamos escolher :
Então, quando , . Portanto, o ponto está na reta r.

Passo 3

Encontrando um ponto na reta s ( 1 + 3t t - 2)
A reta s está na forma paramétrica, onde x = 1 + 3(0) = 1 y = 0 - 2 = -2 é um parâmetro que pode assumir qualquer valor real. Para encontrar um ponto específico, basta escolher um valor para e calcular as coordenadas.
Vamos escolher :
Então, quando , temos o ponto na reta s.

Resposta

  • Ponto na reta r:
  • Ponto na reta s:

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