Galcular:
jmath cdot(jmath times k)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui, estamos lidando com operações de álgebra vetorial, especificamente o produto escalar ( ) e o produto vetorial ( ). Vamos precisar lembrar como essas operações funcionam para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial jmath times k = imath . O produto vetorial entre dois vetores resulta em um terceiro vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. Usando a regra do determinante ou a regra da mão direita, sabemos que:
Isso porque o produto vetorial entre os vetores unitários no eixo ( ) e no eixo ( ) resulta no vetor unitário no eixo ( ).

Passo 3

Agora que temos A cdot B = Ax Bx + Ay By + Az Bz , vamos calcular o produto escalar entre jmath cdot imath = 0 times 1 + 1 times 0 + 0 times 0 = 0 e esse resultado. O produto escalar entre dois vetores dá um escalar (número) e é definido como:
No nosso caso, e . Aplicando a fórmula:

Resposta

O valor de é igual a 0.

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