Beleza, vamos lá! A gente tem três matrizes: , e . O objetivo é mostrar que multiplicando pela dá o mesmo resultado que multiplicando pela , ou seja, provar que . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz pela matriz . A matriz é e a matriz é . Quando multiplicamos uma matriz por uma matriz , o resultado é uma matriz . Então, será uma matriz .
A multiplicação de matrizes é feita assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelos elementos da coluna da segunda matriz e depois somados.
Vamos calcular cada elemento de :
Calculando o primeiro elemento da primeira linha:
Fazemos isso para todos os elementos e obtemos:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz pela matriz . A matriz também é , então será uma matriz .