Então, temos a afirmação: . A matéria aqui envolve Álgebra Linear, especificamente operações com matrizes, como a transposição e a multiplicação por escalar. Para resolver, vamos precisar entender como o sinal negativo afeta uma matriz e como a transposição funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa transpor uma matriz. A transposta de uma matriz , denotada por , é obtida trocando as linhas pelas colunas. Por exemplo, se é uma matriz 2x3, sua transposta será uma matriz 3x2.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando multiplicamos uma matriz por -1. Isso significa que cada elemento da matriz é multiplicado por -1, resultando na matriz .
Passo 4
Vamos aplicar a transposição na matriz . A transposta de é . Segundo a propriedade das operações com matrizes, a transposição distribui-se sobre a multiplicação por escalar. Isso significa que: