Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A questão nos dá três matrizes, A, B e C, e pede para a gente calcular quatro combinações diferentes delas: A+B+C, A-B+C, A-B-C e -A+B-C. Vamos precisar entender como somar e subtrair matrizes, que é basicamente somar ou subtrair os elementos correspondentes de cada matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz. Uma matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas que pode representar números, variáveis ou funções. No nosso caso, todas as matrizes A, B e C têm 2 linhas e 3 colunas.
Para somar ou subtrair matrizes, a gente faz isso elemento por elemento. Ou seja, o elemento da primeira linha e primeira coluna de A será somado ou subtraído com o mesmo elemento de B e C, e assim por diante.
Passo 3
Vamos começar calculando A + B + C. Vamos somar as matrizes A, B e C elemento por elemento:
Somando cada posição:
Primeiro elemento: 1 + 2 + 0 = 3
Segundo elemento: 5 + 4 + (-1) = 8
Terceiro elemento: 7 + 6 + (-5) = 8
Quarto elemento: 3 + 8 + 1 = 12
Quinto elemento: 9 + 10 + 4 = 23
Sexto elemento: 11 + 12 + 7 = 30
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular A - B + C. Primeiro, subtraímos B de A e depois adicionamos C:
Primeiro, A - B:
Primeiro elemento: 1 - 2 = -1
Segundo elemento: 5 - 4 = 1
Terceiro elemento: 7 - 6 = 1
Quarto elemento: 3 - 8 = -5
Quinto elemento: 9 - 10 = -1
Sexto elemento: 11 - 12 = -1
Então,
Agora, somamos C:
Passo 5
Vamos para o cálculo de A - B - C. Primeiro, subtraímos B de A e depois subtraímos C:
Já sabemos que:
Agora, subtraindo C:
Passo 6
Por último, vamos calcular -A + B - C. Primeiro, multiplicamos a matriz A por -1, depois somamos B e subtraímos C: