Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes juntos! A gente tem duas matrizes, a A e a B, e precisa descobrir se a matriz A tem inversa e também calcular a inversa da matriz B, ou seja, encontrar . Para isso, vamos usar conceitos de determinantes e matrizes inversas. Vamos por partes, passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa que uma matriz tem inversa. Uma matriz quadrada (mesmo número de linhas e colunas) só tem inversa se o seu determinante for diferente de zero. Então, para saber se a A tem inversa e para encontrar , precisamos calcular os determinantes das duas matrizes.
Passo 3
Vamos começar calculando o determinante da matriz B. A matriz B é 3x3:
B = 2 & 0 & -i 0 & 1 & 0 i & 3 & 2
O determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a expansão por menores. Vamos usar a expansão pela primeira linha: