Dadas três forças
e
aplicadas num mesmo ponto, calcular o trabalho realizado pela resultante dessas forças, se o ponto considerado se desloca seguindo uma trajetória retilínea do ponto
para
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três forças aplicadas em um mesmo ponto:
,
e
. Precisamos calcular o trabalho realizado pela força resultante dessas três, quando o ponto se desloca de
para
seguindo uma trajetória em linha reta.
Para resolver isso, vamos precisar:
- Encontrar a força resultante somando as três forças dadas.
- Determinar o vetor deslocamento desde
até . - Calcular o trabalho realizado usando o produto escalar entre a força resultante e o deslocamento.
Passo 2
Vamos começar calculando a força resultante
. A força resultante é a soma vetorial das forças aplicadas:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o vetor deslocamento
, que é a diferença entre as coordenadas de
e
:
Passo 4
Com a força resultante e o vetor deslocamento em mãos, podemos calcular o trabalho
realizado. O trabalho é dado pelo produto escalar entre
e
:
Calculando o produto escalar:
Resposta
O trabalho realizado pela força resultante é
unidades de trabalho.