Encontre o versor do vetor F.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente encontrar o versor do vetor F. Estamos lidando com vetores aqui, e um versor é basicamente um vetor unitário, ou seja, um vetor com magnitude igual a 1 que aponta na mesma direção do vetor original. Para resolver isso, vamos lembrar como calcular a magnitude de um vetor e então usar isso para encontrar o versor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a magnitude (ou comprimento) de um vetor F é calculada usando a seguinte fórmula:
||F|| = raizFx^2 + Fy^2 + Fz^2
Aqui, Fx, Fy e Fz são as componentes do vetor F nas direções x, y e z, respectivamente. Se o vetor for bidimensional, basta usar as duas componentes correspondentes.

Passo 3

Agora, para encontrar o versor de F, que vamos chamar de F, a gente divide cada componente do vetor original pela sua magnitude. A fórmula fica assim:
F = dfracF||F|| = ( dfracFx||F||, dfracFy||F||, dfracFz||F|| )
Isso garante que o novo vetor F tenha magnitude 1 e a mesma direção de F.

Passo 4

Vamos resumir o passo a passo:
  1. Calcular a magnitude de F usando a fórmula da raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes.
  2. Dividir cada componente de F pela magnitude encontrada para obter o versor F.

Resposta

O versor do vetor F é dado por:
F = dfracF||F|| = ( dfracFxraizFx^2 + Fy^2 + Fz^2, dfracFyraizFx^2 + Fy^2 + Fz^2, dfracFzraizFx^2 + Fy^2 + Fz^2 )

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