Encontre o versor do vetor
.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente encontrar o versor do vetor
. Estamos lidando com vetores aqui, e um versor é basicamente um vetor unitário, ou seja, um vetor com magnitude igual a 1 que aponta na mesma direção do vetor original. Para resolver isso, vamos lembrar como calcular a magnitude de um vetor e então usar isso para encontrar o versor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a magnitude (ou comprimento) de um vetor
é calculada usando a seguinte fórmula:
Aqui,
,
e
são as componentes do vetor
nas direções x, y e z, respectivamente. Se o vetor for bidimensional, basta usar as duas componentes correspondentes.
Passo 3
Agora, para encontrar o versor de
, que vamos chamar de
, a gente divide cada componente do vetor original pela sua magnitude. A fórmula fica assim:
Isso garante que o novo vetor
tenha magnitude 1 e a mesma direção de
.
Passo 4
Vamos resumir o passo a passo:
- Calcular a magnitude de
usando a fórmula da raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes. - Dividir cada componente de
pela magnitude encontrada para obter o versor .
Resposta
O versor do vetor
é dado por: