Dado D=10 x ax C / m^2, determine o fluxo atravessando uma área de 1 m^2, que é normal ao eixo x em x=3 m.
Escolha uma opção:
310 C / m^2
3 c / m^2
103 C / m^2
30 c / m^2
10 c / m^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o fluxo do vetor deslocamento elétrico D através de uma área específica. Estamos trabalhando com conceitos de Eletrostática, especificamente com o fluxo elétrico. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o fluxo a partir do vetor deslocamento elétrico e da área considerada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fluxo elétrico Phi através de uma área é dado pela fórmula:
Phi = D cdot A
Aqui, D é o vetor deslocamento elétrico e A é o vetor área. O ponto entre eles indica o produto escalar.

Passo 3

No problema, nos dizem que a área é de 1 m^2 e está normal ao eixo x em x=3 m. Como a área está normal ao eixo x, o vetor área A estará alinhado com ax. Então, podemos escrever:
A = A cdot ax = 1 m^2 cdot ax

Passo 4

O vetor deslocamento elétrico D é dado por:
D = 10x ax Cm^2
Sabemos que x = 3 m, então substituindo:
D = 10 times 3 ax = 30 ax Cm^2

Passo 5

Agora, vamos calcular o fluxo elétrico utilizando a fórmula do produto escalar:
Phi = D cdot A = 30 ax cdot 1 ax = 30 times 1 = 30 Cm^2

Resposta

O fluxo atravessando a área é 30 , C / m^2.

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