Dado
, determine o fluxo atravessando uma área de
, que é normal ao eixo
em
.
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o fluxo do vetor deslocamento elétrico
através de uma área específica. Estamos trabalhando com conceitos de Eletrostática, especificamente com o fluxo elétrico. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o fluxo a partir do vetor deslocamento elétrico e da área considerada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o fluxo elétrico
através de uma área é dado pela fórmula:
Aqui,
é o vetor deslocamento elétrico e
é o vetor área. O ponto entre eles indica o produto escalar.
Passo 3
No problema, nos dizem que a área é de
e está normal ao eixo
em
. Como a área está normal ao eixo
, o vetor área
estará alinhado com
. Então, podemos escrever:
Passo 4
O vetor deslocamento elétrico
é dado por:
Sabemos que
, então substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular o fluxo elétrico utilizando a fórmula do produto escalar:
Resposta
O fluxo atravessando a área é
.