Dado uma barra delgada uniforme de massa M e comprimento L, determine:
© O seu momento de inércia em relação a um eixo passando pelo ponto 0 , situado na extremidade direita da barra;
© O seu momento de inércia em relação a um eixo passando pelo ponto 0 , situado na extremidade direita da barra;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma barra delgada e uniforme com massa
e comprimento
. O que a gente precisa descobrir é o momento de inércia dessa barra em relação a um eixo que passa por um dos extremos dela, que chamaremos de ponto 0. Isso faz parte da matéria de física, mais especificamente na área de rotações e momentos de inércia. Para resolver, vamos usar a fórmula do momento de inércia para objetos alongados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o momento de inércia. Ele é uma grandeza que mede como a massa de um objeto está distribuída em relação a um eixo de rotação. Quanto mais distante a massa estiver do eixo, maior será o momento de inércia.
Passo 3
No caso de uma barra delgada e uniforme, a distribuição de massa é constante ao longo do comprimento. A fórmula geral para o momento de inércia
de uma barra de comprimento
e massa
em relação a um eixo passando por uma de suas extremidades é:
Resposta
O momento de inércia da barra em relação ao eixo que passa pelo ponto 0 é
.