Dado uma barra delgada uniforme de massa M e comprimento L, determine:
© O seu momento de inércia em relação a um eixo passando pelo ponto 0 , situado na extremidade direita da barra;
© O seu momento de inércia em relação a um eixo passando pelo ponto 0 , situado na extremidade direita da barra;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma barra delgada e uniforme com massa
e comprimento
. O que a gente precisa descobrir é o momento de inércia dessa barra em relação a um eixo que passa por um dos extremos dela, que chamaremos de ponto 0. Isso faz parte da matéria de física, mais especificamente na área de rotações e momentos de inércia. Para resolver, vamos usar a fórmula do momento de inércia para objetos alongados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o momento de inércia. Ele é uma grandeza que mede como a massa de um objeto está distribuída em relação a um eixo de rotação. Quanto mais distante a massa estiver do eixo, maior será o momento de inércia.
Passo 3
No caso de uma barra delgada e uniforme, a distribuição de massa é constante ao longo do comprimento. A fórmula geral para o momento de inércia
de uma barra de comprimento
e massa
em relação a um eixo passando por uma de suas extremidades é:
Resposta
O momento de inércia da barra em relação ao eixo que passa pelo ponto 0 é
.
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Um engenheiro está projetando uma peça de uma certa máquina que consiste em três conectores pesados ligados por suportes leves (Figura ao lado). Os conectores podem ser considerados como partículas pesadas conectadas por hastes com massas desprezíveis. Responda:
(b) Qual é o momento de inércia em torno de um eixo que coincide com a haste que vai de B para C?
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Uma esfera homogênea (
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No instante
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.
(b) Calcule a aceleração angular no instante em que a velocidade angular é igual a zero.
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