Dado o campo
, Determine: a diferença de potencial
. Dados os pontos:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um campo elétrico dado por
(V/m) e pede para encontrar a diferença de potencial
entre os pontos A e B com coordenadas específicas. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade e campos elétricos, especialmente a relação entre campo elétrico e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a diferença de potencial elétrico entre dois pontos A e B é dada por:
Isso significa que precisamos calcular a integral do campo elétrico ao longo de um caminho que vai de A até B.
Passo 3
Vamos escolher um caminho simples para facilitar a integração. Podemos dividir o trajeto de A até B em duas partes:
- De A até um ponto C onde x varia de 2 m até 8 m, mantendo y = 1 m.
- De C até B, onde y varia de 1 m até 2 m, mantendo x = 8 m.
Isso simplifica a nossa integração porque podemos tratar as variáveis separadamente.
Passo 4
Agora, vamos calcular a integral em cada trecho:
-
De A até C (varia apenas x, y = 1 m):
-
De C até B (varia apenas y, x = 8 m):
Passo 5
Somando as duas integrais para encontrar a diferença de potencial total:
Resposta
A diferença de potencial
entre os pontos A e B é de
.