Dado cinco capacitores, com os respectivos valores nominais:
e
. Esboce uma combinação, utilizando todos esses capacitores e calcule a capacitância equivalente
, para cada um dos casos a seguir, de modo que
esteja entre os seguintes valores:
c)
.
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de capacitores! Aqui, a gente tem cinco capacitores com valores de
,
,
,
e
. A missão é combiná-los de alguma forma para que a capacitância equivalente (
) fique entre
e
. Vamos usar conhecimentos de série e paralelo para achar essa combinação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como capacitores se comportam quando estão em paralelo e em série.
-
Paralelo: Quando os capacitores estão em paralelo, a capacitância equivalente é a soma de todas as capacitâncias.
-
Série: Quando os capacitores estão em série, a capacitância equivalente é dada pela soma dos inversos das capacitâncias.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como combinar esses cinco capacitores para chegar na faixa desejada. Uma boa estratégia é tentar agrupar alguns em série e outros em paralelo para ajustar a capacitância.
Vamos tentar combinar alguns capacitores:
-
Agrupar o
e o em série: -
Agrupar o
e o em paralelo: -
Agora, combinar o resultado acima (
) com o em paralelo: -
Por fim, combinar esse total com o grupo de
e que era em paralelo:
Passo 4
Ops,
está acima da nossa faixa desejada. Vamos tentar outra combinação. Vamos agrupar de forma diferente:
-
Agrupar o
e o em paralelo: -
Agrupar o
e o em paralelo: -
Agora, combinar esses dois grupos em série:
-
Adicionar o
em paralelo:
Resposta
A capacitância equivalente que está entre
e
é
, obtida combinando os capacitores
e
em paralelo, os capacitores
e
em paralelo, depois esses dois grupos em série e finalmente adicionando o capacitor de
em paralelo.