Dado cinco capacitores, com os respectivos valores nominais: 1,0 mu F ; 2,0 mu F ; 4,0 mu F ; 5,0 mu F e 8,0 mu F. Esboce uma combinação, utilizando todos esses capacitores e calcule a capacitância equivalente (C eq ), para cada um dos casos a seguir, de modo que C е е esteja entre os seguintes valores:
a) 0,5 mu F.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre capacitores. Temos cinco capacitores com valores de 1,0 mu F, 2,0 mu F, 4,0 mu F, 5,0 mu F e 8,0 mu F. A gente precisa combinar todos esses capacitores de uma forma que a capacitância total ( Ceq) fique entre 0,5 mu F e 20 mu F. Pra resolver isso, vamos usar os conceitos de capacitores em série e em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funcionam as combinações de capacitores. Quando a gente coloca capacitores em paralelo, a capacitância total é a soma das capacitâncias:
Cpara<=la = C1 + C2 + dots + Cn
Já quando colocamos em série, a capacitância total é dada por:
1Cserie = 1C1 + 1C2 + dots + 1Cn

Passo 3

Agora, vamos pensar em como combinar nossos cinco capacitores para ficar dentro do intervalo desejado. Uma boa estratégia é combinar alguns em paralelo e outros em série. Por exemplo, podemos colocar os capacitores de 1,0 mu F, 2,0 mu F e 4,0 mu F em paralelo e os de 5,0 mu F e 8,0 mu F também em paralelo.

Passo 4

Vamos calcular a capacitância de cada grupo:
  • Paralelo de 1,0 mu F, 2,0 mu F e 4,0 mu F:
Cpara<=la 1 = 1,0 + 2,0 + 4,0 = 7,0 mu F
  • Paralelo de 5,0 mu F e 8,0 mu F:
Cpara<=la 2 = 5,0 + 8,0 = 13,0 mu F

Passo 5

Agora, vamos colocar esses dois grupos em série para obter a capacitância equivalente total:
1Ceq = 17,0 + 113,0
Calculando:
1Ceq = 17 + 113 = 13 + 791 = 2091
Então:
Ceq = 9120 = 4,55 mu F

Resposta

A combinação proposta usando todos os capacitores resulta em uma capacitância equivalente de aproximadamente 4,55 mu F, que está entre 0,5 mu F e 20 mu F.

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