Dado cinco capacitores, com os respectivos valores nominais: e . Esboce uma combinação, utilizando todos esses capacitores e calcule a capacitância equivalente , para cada um dos casos a seguir, de modo que е esteja entre os seguintes valores:
a) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre capacitores. Temos cinco capacitores com valores de , , , e . A gente precisa combinar todos esses capacitores de uma forma que a capacitância total ( ) fique entre e . Pra resolver isso, vamos usar os conceitos de capacitores em série e em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funcionam as combinações de capacitores. Quando a gente coloca capacitores em paralelo, a capacitância total é a soma das capacitâncias:
Já quando colocamos em série, a capacitância total é dada por:

Passo 3

Agora, vamos pensar em como combinar nossos cinco capacitores para ficar dentro do intervalo desejado. Uma boa estratégia é combinar alguns em paralelo e outros em série. Por exemplo, podemos colocar os capacitores de , e em paralelo e os de e também em paralelo.

Passo 4

Vamos calcular a capacitância de cada grupo:
  • Paralelo de , e :
  • Paralelo de e :

Passo 5

Agora, vamos colocar esses dois grupos em série para obter a capacitância equivalente total:
Calculando:
Então:

Resposta

A combinação proposta usando todos os capacitores resulta em uma capacitância equivalente de aproximadamente , que está entre e .

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Dado cinco capacitores, com os respectivos valores nominais: e . Esboce uma combinação, utilizando todos esses capacitores e calcule a capacitância equivalente , para cada um dos casos a seguir, de modo que е esteja entre os seguintes valores:
b) е.
Dado cinco capacitores, com os respectivos valores nominais: e . Esboce uma combinação, utilizando todos esses capacitores e calcule a capacitância equivalente , para cada um dos casos a seguir, de modo que е esteja entre os seguintes valores:
c) е.