Dado que
e que
, encontre o valor de
. Resposta:
Passo 1
Vamos lá! A gente tem uma composição de funções onde
e
. Nosso objetivo é descobrir o valor de
. Isso envolve entender um pouco sobre funções compostas e funções inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na composição
. Ou seja, substituímos
na expressão:
Passo 3
Agora, temos a equação
. Para encontrar
, precisamos isolar essa função. Vamos fazer uma mudança de variável para facilitar. Seja
, então
. Substituindo na equação:
Portanto, a função
Passo 4
Queremos encontrar a função inversa
. Para achar
, resolvemos a equação
para
:
Então, a função inversa é:
Agora, substituímos
:
Resposta
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Determine as derivadas de ordem 1, 2 e 3, para cada uma das seguintes funções
.
Determine
em cada caso