Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral dupla:
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, mais especificamente integrais duplas. Para resolver, vamos integrar primeiro em relação a
e depois em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a parte interna da integral, que é
. Como
é uma constante em relação a
, podemos tirá-lo de fora da integral:
Passo 3
Agora, vamos integrar
em relação a
. A integral de
em relação a
é
. Então:
Aplicando os limites de 0 a 1:
Passo 4
Voltando à nossa expressão anterior:
Então, a integral dupla simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
. A integral de
é
:
Aplicando os limites de 0 a 2:
Resposta
O valor da integral é
.
Exercícios relacionados
Dado que
e que
, encontre o valor de
. Resposta:
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Determine
em cada caso
Durante um torneio paraolímpico de arremesso de peso, a altura (em metros) do peso lançado por um atleta seguiu a função
em que
é a distância horizontal (em metros) percorrida pelo peso.
a) Determine de que altura o peso foi lançado;
b) Determine a altura máxima do peso e a que distância isso ocorreu.
c) Calcule a distância horizontal percorrida pelo peso.
a) Determine de que altura o peso foi lançado;
b) Determine a altura máxima do peso e a que distância isso ocorreu.
c) Calcule a distância horizontal percorrida pelo peso.