Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral dupla:
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, mais especificamente integrais duplas. Para resolver, vamos integrar primeiro em relação a
e depois em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a parte interna da integral, que é
. Como
é uma constante em relação a
, podemos tirá-lo de fora da integral:
Passo 3
Agora, vamos integrar
em relação a
. A integral de
em relação a
é
. Então:
Aplicando os limites de 0 a 1:
Passo 4
Voltando à nossa expressão anterior:
Então, a integral dupla simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
. A integral de
é
:
Aplicando os limites de 0 a 2:
Resposta
O valor da integral é
.