Dado um circuito com
e
(valores eficazes) determinar o triângulo de potências.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui e o que precisa ser feito! O enunciado nos dá um circuito com uma tensão de
V e uma corrente de
A, ambos em valores eficazes. O que a gente precisa fazer é determinar o triângulo de potências desse circuito.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de potência em circuitos de corrente alternada, como potência aparente, potência ativa e potência reativa. Vamos calcular cada uma dessas potências e então montar o triângulo que relaciona elas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência aparente (
). Ela é dada pelo produto da tensão eficaz pela corrente eficaz e é expressa em volt-ampères (VA). A fórmula é:
Onde:
-
V -
A
Então:
A potência aparente é sempre um valor positivo e representa a combinação das potências ativa e reativa no circuito.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de fase entre a tensão e a corrente. Isso é importante porque determina a relação entre as potências ativa e reativa.
A tensão está em
e a corrente em
, então a diferença de fase (
) é:
O sinal negativo indica que a corrente está adiantada em relação à tensão, mas para os cálculos de potência, vamos considerar o valor absoluto da diferença de fase:
Passo 4
Com a diferença de fase conhecida, podemos calcular a potência ativa (
) e a potência reativa (
).
A potência ativa é a parte da potência que realiza trabalho útil e é calculada por:
Sabemos que
, então:
A potência reativa é a parte da potência que não realiza trabalho útil, mas é necessária para manter os campos magnéticos no circuito. Ela é calculada por:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Agora que temos as três potências, podemos montar o triângulo de potências. Imagine um triângulo retângulo onde:
- O cateto horizontal representa a potência ativa (
W). - O cateto vertical representa a potência reativa (
VAR). - A hipotenusa representa a potência aparente (
VA).
Esse triângulo ajuda a visualizar como as potências estão relacionadas no circuito.
Resposta
O triângulo de potências do circuito é composto por:
- Potência ativa (
): 4330 W - Potência reativa (
): 2500 VAR - Potência aparente (
): 5000 VA
Esse triângulo mostra como a potência total no circuito se divide entre o trabalho útil realizado e a energia armazenada temporariamente nos campos magnéticos.