Sabe-se que:
  1. a tensão de linha na cabine primária vale 220 V ;
  2. a corrente absorvida pelo motor do compressor (ligado em estrela) vale 100 A com fator de potência 0,7 indutivo;
  3. a impedância dos fios da linha vale 0,1+j 0,05 Omega;
  4. a sequência de fases é A-B-C.
    Pede-se determinar:
    a) a tensão aplicada ao motor e a tensão na cabina;
    b) as leituras de dois wattímetros ligados junto ao motor;
    c) as leituras de dois wattímetros ligados na cabine primária;
    d) os capacitores que devem ser ligados em paralelo com o motor para que o conjunto trabalhe com fator de potência 0,9 indutivo (considerar capacitores ligados em estrela e em triângulo);
    e) potência reativa fornecida pelos capacitores;
    f) potência total na cabine, considerando os capacitores ligados.

Resposta:

a) adotando-se sequência de fases direta e V A^prime N^prime com fase nula:
tensões de fase na cabine:
V A N=127,017|-1,64^circ V ; V B N=127,017|-121,64^circ V ; V C N=127,017 mid 118,36^circ V;
tensões de linha na cabine:
V A B=220|28,36^circ V ; V B N=220|-91,64^circ V ; V C N=220 mid 148,36^circ V;
tensões de fase no motor:
V A^prime N^prime=116,394|0 ; V B^prime N^prime=116,394|-120^circ V ; V C^prime N^prime=116,394 mid 120^circ V;
tensões de linha no motor:
V A^prime B^prime=201,600|30^circ V ; V B^prime C^prime=201,600|-90^circ V ; V C^prime A^prime=201,600 mid 150^circ V;
b) W 1=5024 W ; W 2=19420 W;
c) W 3=6090 W ; W 4=21353 W;
d) hipótese: a tensão na carga não se altera com a colocação dos capacitores.
C De;
e) Q De
f) P=26259 W ; Q=12745 VAr ; S=29189 VA.

Passo 1

Entendi o enunciado! Temos um sistema trifásico onde a tensão de linha na cabine primária é 220 V. O motor do compressor está ligado em estrela e consome 100 A com fator de potência de 0,7 indutivo. Também sabemos que a impedância dos fios é e a sequência de fases é A-B-C. Vamos precisar das fórmulas de circuitos trifásicos, cálculos de tensão e corrente, além de conhecimentos sobre fator de potência e correção com capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a tensão aplicada ao motor e a tensão na cabine. Como o motor está ligado em estrela, a tensão de fase no motor pode ser calculada considerando a queda de tensão nos fios.
A queda de tensão nos fios é dada por:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão de linha na cabine primária:
Vlinha cabina = 220, V
A tensão de fase na cabine primária em relação ao neutro é:
Vfase cabina = 220raiz3 approx 127,02, V

Passo 4

Para encontrar a tensão no motor, subtraímos a queda de tensão dos fios da tensão na cabine:
Vfase motor = Vfase cabina - De
A tensão de linha no motor, já que está em estrela, é:
Vlinha motor = raiz3 times Vfase motor approx 202,44, V

Resposta

a) Tensão aplicada ao motor e tensão na cabina:
  • Tensão na cabine primária (linha):
  • Tensão de fase na cabine primária:
  • Queda de tensão nos fios:
  • Tensão de fase no motor:
  • Tensão de linha no motor:

Exercícios relacionados