Dado um circuito fechado de capacitor , resistor e indutor .
(b) Para qual freqüência da tensão elétrica externa observa se a ressonância?

Passo 1

Beleza, temos um circuito com um capacitor de , um resistor de e um indutor de . Queremos descobrir a frequência na qual ocorre a ressonância desse circuito. Ressonância é aquele ponto onde a resposta do circuito é máxima, ou seja, a impedância é mínima e a corrente é a maior possível. Para encontrar essa frequência, vamos usar a fórmula da frequência de ressonância em um circuito RLC.

Passo 2

A frequência de ressonância ( ) em um circuito RLC é dada por:
Aqui, é a indutância e é a capacitância. Essa fórmula nos mostra que a frequência de ressonância depende apenas do indutor e do capacitor, não do resistor.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:

Resposta

A frequência de ressonância observada é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Dado um circuito fechado de capacitor , resistor e indutor .
(a) Qual é o período de oscilações deste sistema sem aplicação da tensão elétrica externa?
Dada uma equação linear .
(b) Ache a solução geral da equação.
Nos exercicios 1-8, dados e , determine .
Supondo que no circuito da questão anterior não haja corrente inicial quando , nem tensão elétrica externa,
(b) Qual será carga do capacitor (em % da carga inicial) no próximo momento quando não houver corrente no sistema?