Nos exercicios 1-8, dados
e
, determine
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos
e
. O conteúdo envolve derivadas e, mais especificamente, a Regra da Cadeia. Para resolver, precisamos calcular a derivada de
em relação a
, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções envolvidas:
Precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, que é
.
Sabemos que a derivada de
é
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
, que é
.
Como
, a derivada é:
Passo 4
Aplicamos a Regra da Cadeia, que nos diz que a derivada de
em relação a
é o produto da derivada de
em relação a
e a derivada de
em relação a
:
Substituindo
e
:
Mas lembrando que
: